int limits_{0}^{pi}|cos x|^{3} dx का मान है | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \limits_{0}^{\pi} |\cos x|^3 dx$. चूंकि अंतराल $[0, \pi]$ में फलन $f(x) = |\cos x|^3$,$x = \frac{\pi}{2}$ के सापेक्ष सममित है,हम लि

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$\frac{4}{3}$

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(B) माना $I = \int \limits_{0}^{\pi} |\cos x|^3 dx$. चूंकि अंतराल $[0, \pi]$ में फलन $f(x) = |\cos x|^3$,$x = \frac{\pi}{2}$ के सापेक्ष सममित है,हम लिख सकते हैं: $I = 2 \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^3 x dx$. वालिस के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x dx = \frac{(n-1)!!}{n!!}$ जहाँ $n$ विषम है: $I = 2 	imes \left( \frac{3-1}{3} ight) = 2 	imes \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$. अतः,इसका मान $\frac{4}{3}$ है.

$\int \limits_{0}^{\pi}|\cos x|^{3} dx$ का मान है

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